МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ Отдел Образования МО «город Свирск» МОУ «СОШ №4 г. Свирска» УТВЕРЖДЕНО . Директором ________________________ Вильданова А.А. Приказ №152/1-0 от «30» августа 2023 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 4595872) учебного предмета «Изобразительное искусство» для обучающихся 5-9 классов г. Свирск 2023 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов». Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями. Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках. В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах. В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов». На изучение учебного курса «Вероятность и статистика», в 9 классе – 68часов (2 часа в неделю). СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ . 9 КЛАСС Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным. Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики. Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности. Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли». Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов. Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания. Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений. Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли. Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей. Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС Количество часов № п/п Наименование разделов и тем программы Всего Контрольные работы Библиотека ЦОК 1 Повторение курса 8 класса 4 2 Элементы комбинаторики 4 3 Геометрическая вероятность 4 4 Испытания Бернулли 6 5 Случайная величина 6 6 Обобщение, контроль 10 1 34 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Практические работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы https://m.edsoo.ru/7f41a302 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 2 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС № п/п Тема урока Количество часов Контрольные Всего работы Практические работы Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы Представление 1. данных 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Представление 2. данных 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Описательная 3. статистика 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Описательная 4. статистика 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Операции над 5. событиями 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Операции над 6. событиями 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Независимость 7. событий 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Независимость 8. событий 1 Комбинаторное 9. правило умножения 1 Комбинаторное 10. правило умножения 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 Перестановки. Факториал. 11. Сочетания и число сочетаний 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 Перестановки. Факториал. 12. Сочетания и число сочетаний 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe Треугольник 13. Паскаля 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10 Треугольник 14. Паскаля 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162 Практическая 15. работа "Вычисление вероятностей с 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 использованием комбинаторных функций электронных таблиц" Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием 16. комбинаторных функций электронных таблиц" 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Геометрическая вероятность. Случайный выбор 17. точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Геометрическая 18. вероятность. Случайный выбор 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности Геометрическая вероятность. Случайный выбор 19. точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 Геометрическая вероятность. Случайный выбор 20. точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Геометрическая вероятность. 21. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea отрезка, из дуги окружности Геометрическая вероятность. Случайный выбор 22. точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Геометрическая вероятность. Случайный выбор 23. точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 Геометрическая вероятность. Случайный выбор 24. точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 Испытание. Успех и неудача. 25. Серия испытаний до первого успеха 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 Испытание. Успех и неудача. 26. Серия испытаний до первого успеха 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 Испытание. Успех и неудача. 27. Серия испытаний до первого успеха 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Испытание. Успех и неудача. 28. Серия испытаний до первого успеха 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Испытание. Успех и неудача. 29. Серия испытаний до первого успеха 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Испытание. Успех и неудача. 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea 30. Серия испытаний до первого успеха Испытание. Успех и неудача. 31. Серия испытаний до первого успеха 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Испытания Бернулли. Вероятности 32. событий в серии испытаний Бернулли 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Испытания Бернулли. Вероятности 33. событий в серии испытаний Бернулли 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a Испытания Бернулли. 34. Вероятности событий в серии 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56 испытаний Бернулли Испытания Бернулли. Вероятности 35. событий в серии испытаний Бернулли 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Практическая 36. работа "Испытания Бернулли" 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Практическая 37. работа "Испытания Бернулли" 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Случайная величина и 38. распределение вероятностей 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea 39. Случайная величина и распределение вероятностей Математическое ожидание и 40. дисперсия случайной величины 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Математическое ожидание и 41. дисперсия случайной величины 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Примеры математического ожидания как 42. теоретического среднего значения величины 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 Примеры математического 43. ожидания как теоретического 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea среднего значения величины Понятие о законе 44. больших чисел 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Понятие о законе 45. больших чисел 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Измерение 46. вероятностей с помощью частот 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Измерение 47. вероятностей с помощью частот 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Применение 48. закона больших чисел 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Применение 49. закона больших чисел 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Обобщение, 50. систематизация знаний. 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 Представление данных Обобщение, систематизация 51. знаний. Представление данных 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 Обобщение, систематизация 52. знаний. Описательная статистика 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 Обобщение, систематизация 53. знаний. Описательная статистика 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 Обобщение, систематизация 54. знаний. Представление данных. 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Описательная статистика Обобщение, систематизация знаний. 55. Представление данных. Описательная статистика 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 56. знаний. Вероятность случайного события 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 57. знаний. Вероятность случайного события 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 58. знаний. Вероятность 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea случайного события. Элементы комбинаторики Обобщение, систематизация знаний. 59. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 60. знаний. Элементы комбинаторики 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 61. знаний. Элементы комбинаторики 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 62. знаний. Элементы комбинаторики. Случайные 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea величины и распределения Обобщение, систематизация знаний. Элементы 63. комбинаторики. Случайные величины и распределения 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea Обобщение, систематизация 64. знаний. Случайные величины и распределения 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 Обобщение, систематизация 65. знаний. Случайные величины и распределения 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 Итоговая 66. контрольная работа 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 Обобщение, 67. систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 Обобщение, 68. систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 1 2 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА • Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ 1. Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко — М.: Просвещение, 2023. 2. Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко. — 2-е изд., стер. — Москва: Просвещение, 2023. — 38 с. 3. Методика обучения математике. Изучение вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики: учеб.-метод. пособие / А. С. Бабенко. – Кострома : Изд-во Костром. гос. ун-та, 2017. – 56 с. 4. Лекции по дискретной математике. Часть I. Комбинаторика,: [Учеб. пособие.]: Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова. – М.: РУДН, 2012. – 78 с. 5. Рассказы о множествах. 3-е издание/ Виленкин Н. Я. — М.: МЦНМО, 2005. — 150 с. 6. Элементы теории множеств: Учебно-методическое пособие/ Сост.: Кулагина Т. В., Тихонова Н. Б. – Пенза: ПГУ, 2014. –32 с. 7. О.Г. Гофман, А.Н. Гудович .150 задач по теории вероятностей. ВГУ 8. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач.! А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. - Изд-е 4-е, стереотип.- Мн.: ТетраСистеме, 2003. - 288 с. 9. Популярная комбинаторика. Н.Я. Виденкин. – Издательство «Наука», 1975 10. Шень А. Вероятность: примеры и задачи. / 4-е изд., стереотипное. – М.: МЦНМО, 2016. ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ 1) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd110800200c9a66/ 2) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/96abc5ab-fba3-49b0-a4938adc2485752f/118194/?